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complex(7) | Miscellaneous Information Manual | complex(7) |
BEZEICHNUNG¶
complex - Grundlagen der komplexen Mathematik
BIBLIOTHEK¶
Mathematik-Bibliothek (libm, -lm)
ÜBERSICHT¶
#include <complex.h>
BESCHREIBUNG¶
Komplexe Zahlen sind Zahlen der Form z = a+b*i, wobei a und b reelle Zahlen sind und i = sqrt(-1), also i*i = -1.
Es gibt andere Darstellungen dieser Zahl. Das Paar (a,b) reeller Zahlen kann als Punkt in der Ebene betrachtet werden, der durch die X- und Y-Koordinaten gegeben ist. Derselbe Punkt kann auch durch ein Paar (r,phi) von reellen Zahlen beschrieben werden, wobei r der Abstand vom Ursprung O ist und phi der Winkel zwischen der X-Achse und der Geraden Oz. Es ist z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).
Die grundlegenden Operationen sind auf z = a+b*i und w = c+d*i folgendermaßen definiert:
- Addition: z+w = (a+c) + (b+d)*i
- Multiplikation: z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i
- Division: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i
Nahezu alle Funktionen aus math.h haben komplexe Entsprechungen, aber es gibt auch einige Funktionen, die es nur in complex.h gibt.
BEISPIELE¶
Ihr C-Compiler kann mit komplexen Zahlen arbeiten, wenn er den C99-Standard unterstützt. Die imaginäre Einheit wird durch I dargestellt.
/* überprüfe exp(i*pi) == -1 */ #include <math.h> /* für atan */ #include <complex.h> #include <stdio.h> int main(void) {
double pi = 4 * atan(1.0);
double complex z = cexp(I * pi);
printf("%f + %f * i\n", creal(z), cimag(z)); }
SIEHE AUCH¶
cabs(3), cacos(3), cacosh(3), carg(3), casin(3), casinh(3), catan(3), catanh(3), ccos(3), ccosh(3), cerf(3), cexp(3), cexp2(3), cimag(3), clog(3), clog10(3), clog2(3), conj(3), cpow(3), cproj(3), creal(3), csin(3), csinh(3), csqrt(3), ctan(3), ctanh(3)
ÜBERSETZUNG¶
Die deutsche Übersetzung dieser Handbuchseite wurde von Jens Rohler <jkcr@rohler.de> und Martin Eberhard Schauer <Martin.E.Schauer@gmx.de> erstellt.
Diese Übersetzung ist Freie Dokumentation; lesen Sie die GNU General Public License Version 3 oder neuer bezüglich der Copyright-Bedingungen. Es wird KEINE HAFTUNG übernommen.
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2. Mai 2024 | Linux man-pages (unveröffentlicht) |